Solución de sistemas triangulares.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones

a₁₁ x₁ + a₁₂ x₂ + a₁₃ x₃ = b₁

a₂₂ x₂ + a₂₃ x₃ = b₂

a₃₃ x₃ = b₃

podemos ver que la solución para x₃ es

x₃ = b₃/ a₃₃

x₂ = (b₂ – a₂₃ x₃)/a₂₂

x₁ = (b₁ – a₁₂ x₂ + a₁₃ x₃)/a₁₁

En general tenemos que

x_n = b_n/ a_nn

x_k = (b_k – S_j=k+1,n a_kj x_j)/a_kk

Determinantes.

Podemos ver que el determinante de una matriz triangular superior o inferior es

det(A) = a₁₁ a₂₂ a₃₃ … a_kk

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