Considere el siguiente sistema de ecuaciones
a11 x1
+ a12 x2 + a13 x3 = b1
a22 x2 + a23
x3 = b2
a33 x3 =
b3
Podemos ver que la solución para x3 es
x3 = b3/
a33
x2 = (b2
– a23 x3)/a22
x1 = (b1
– a12 x2 + a13
x3)/a11
En general tenemos que
xn = bn/
ann
xk = (bk
– Sj=k+1,n akj xj)/akk
Determinantes.
Podemos ver que el determinante de una matriz triangular superior o inferior es :
det(A) = a11 a22 a33 … akk